☛ Utiliser le principe additif

Énoncé

Combien y a-t-il de carrés dans la figure ci-dessous ?

Solution

On appelle \(E\) l'ensemble des carrés de cette figure.
Pour tout   \(i\) compris entre  \(1\) et \(4\) , on appelle \(A_i\) le sous-ensemble constitué des carrés de côté \(i\) carreaux.
Alors  \(\text{Card}(A_1)=16\) ,  \(\text{Card}(A_2)=9\) ,  \(\text{Card}(A_3)=4\)  et  \(\text{Card}(A_4)=1\) .
Les sous-ensembles \(A_i\)  forment une partition de \(E\) .
Donc \(\text{Card}(E) = 16 + 9 + 4 + 1 = 30\) .